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人類無窮夢想之實現渴望與神之干預的省思 廖述濤 中華大學土木工程與工程資訊學系 |
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摘 要 壹、前言 貳、內文 一、飛機越飛越快，我們總有一天能超越光速？ 參、結 論 肆、參考文獻 |
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摘 要 聖經在創世記第十一章記載了人類要在巴別造一座通天的塔，最後因神出手干預而作罷。這個事件啟示出人類夢想與欲望的無窮無盡與神對人類在這一方面無限制追求之基本態度。近代科學的發展，成就了人類許多夢想的實現，卻也帶出了「海森堡測不準原理」、「任何速度以光速為極限」等等之雷池線。本文將從近代科技蓬勃發展中所遭遇到之一些極限終點，來深思這些極限之出現涵意。藉此來審視神干預的手是如何清楚地在時間、空間與生命上畫下我們的界限，讓有限的人類能完全俯伏敬拜在無限的神面前。
關鍵詞： 聖經、光、極限、神的干預、海森堡測不準原理
壹、前言 去年，全球科學界熱烈地慶祝「2005世界物理年」，因為愛因斯坦(Albert Einstein)恰好在一百年前的1905年提出了撼動物理世界的三篇論文。其影響的深遠與全面，使得「時代雜誌」在票選二十世紀的偉人時，將愛因斯坦選列為世界偉人之首。科學家們在回顧過去人類在近代科學上的發展軌跡時，特別將1905年稱為「奇蹟的一年」，以紀念愛因斯坦在那一年所提出的三篇論文對人類造成的重大影響。其中，光的「量子論」精采地解釋了「光電效應」的原理，更引發了日後在電子學、光學、光電子學、光子學與其他科技分支上之重要應用發現[1]，對人類的貢獻實難以衡量。從此，光的粒子性質與波動性質這兩種看似矛盾的特性就同時被科學家所接受。然而時至今日，即使有關「光」的應用已到了俯拾皆是的地步，但人類對光的本質到底是什麼仍完全不清楚。換言之，兩個最基本的問題─什麼是光子(photon)？光子在那裏？我們仍沒有答案。難怪，在愛因斯坦的晚年，他寫到：「在50年理性的思考裏，並沒給我任何答案可以回答這個問題：什麼是光的量子？」他也用他一生的知識與經歷為基礎，說下了這樣的話：「每一個湯姆、迪克或哈利都認為他們知道什麼是光子，但他們都是錯的。」、「每一個物理學家都自認為他知道什麼是光子，我窮我的一生去了解什麼是光子，但我還是不知道什麼是光子。」在深思這位科學巨人一生的感言之時，我們不禁想起聖經中所記載的幾句話：「於是耶穌又對眾人講論說，我是世界的光，…」(約 8:12)；「神就是光，在祂裡面毫無黑暗，….」(約壹 1:5)。仔細對照比較聖經的話與科學巨人一生的感言，我們不得不俯伏敬拜這位創造宇宙的真神。因為我們人類憑我們的智慧，站在「科學」的肩膀上大步邁進，一路披荊斬棘，攻無不克。幾千年前敬畏的水、火、風、雷，都在沿途一一臣服倒下。我們今日驕傲地站在科學巨人的肩膀上，以勝利者的姿態正環顧睥睨一切時，難道不會因思想到「這位真神早在兩千年前就說祂是光，卻從未說過祂是水、火、風、雷」這一件事而震撼到從科學巨人的肩膀上摔下來嗎？當我們能因此而以謙虛的心來看時空與生命時，我們才能清楚地看見：原來我們要以有限的生命去追逐無限的神所展露的豐富是永遠沒有盡頭與端點的；原來我們可以高聲質疑：「人類做的飛機一天比一天飛的更快，終有一天要超越光速，這有何不可？」「顯微鏡越做越好，觀測技術也越來越高明，有什麼小東西能隱匿無踪到我們無法掌握的住呢？」等這一類的問題，但最終將會遇到神干預的手所清楚劃定的底線。
貳、內文 一、飛機越飛越快，我們總有一天能超越光速？ 早在愛因斯坦提出「相對論」之前，這個問題確實很難有力的反駁。然而，當一物體真正的動量(momentum)在相對論的觀點之下修正為更正確的形式之後[2-3]，人類終該死了「追逐無限速度」的心。因為，當一個物體相對於某一個參考座標系統的速度越來越接近光速時，就這個座標系統而言，此物體的質量「好像」越來越趨近於無限大，就再也難以增加其速度了。
也許仍有許多人認為，科學定理一直在修正，這個定理難保不再被推翻，因為飛機越飛越快，我們人類今天做出來的飛機飛的比昨天還快。如此，假以千萬世代的努力，終有一天我們做的飛機能超越光速！就是這一句話：「每天進展一點點，終有一天…」道盡了我們人類渴望實現無窮夢想的雄心。這句話，若沒有反證，則人類的所有夢想，有朝一日，都能夠實現。因為我們可以慢慢累積我們的研究成果，直至千萬代！但這一個命題其實可以從數理方面得到清楚的反證。也就是：「即使我們天天在進步中，飛機越飛越快，我們仍可能有無法超越的極限擺在面前！那必須看我們每次進步的增量比率是多大。」圖一所示為有名的「羅賓漢射蘋果」的數學問題。假設蘋果和羅賓漢之間的距離為2公尺，箭的速度是每秒1公尺，則答案明顯是2秒鐘之後射到蘋果。但若換成一個可「瞬間移動」的超人來觀察這個問題，則他可能無法相信他所看到的現象。假如箭飛出的一瞬間，他能「立刻」跑去「中點」等，則在一秒鐘後，他看到箭剛好經過他面前；接著他又「瞬間地」跑到他現在所在的位置與蘋果之間的「中點」等，則又過了1/2秒後，可以看到箭又飛過他的眼前；接著是在下一個中點等1/4秒；接著等1/8秒…如此，由於永遠有下一個中點的存在，因此，這一個超人所看到的是箭永遠射不到蘋果。以此類推，由於人類的努力成果可以永遠地累積下去，因此，我們的成就可以無限大。換言之，我們再大膽的夢想，終有突破與實現的一天。乍看之下，這似乎是一個無法駁倒的真理，卻禁不起嚴謹的檢驗。因為，假如把超人所記錄下來--箭在每段路程所飛行的時間，累加起來，會發現它是下列一個以1/2為公比的無窮等比級數：
而這個級數即使有無窮多項，其和仍是：
原來超人跑得再辛苦，其總成果仍永遠不超過2秒鐘！與先前簡單反應的答案一致。這一個級數的結果，也許在告訴我們：即使我們每一代都懂得累積所有前人留下的知識資產而能創造出新的進展，我們的總成就仍很可能有極限，甚至這極限值是小得可憐。這完全端看我們進步的增加量的比率是多大，而這增加量的比率又緊緊受限於我們有限的生命，因為每一代都必須比前一代付出更多的生命時間來學習前代人們所累積的知識後才能有創新的結果可以堆加。也許有人會樂觀地認為我們人類進步的步伐也許能相比於如下另一個相似的級數：
而這一個調和級數的和卻是無限大。換言之，再大的數目都擋不住T的往前。但是認真回顧科學的進步史與思索我們所擁有的非常有限之生命，也許多數的人會選擇贊同於謙卑。
圖一、「羅賓漢射蘋果」示意圖
二、海森堡測不準原理的省思
在巨觀的(macroscopic)世界中，我們很容易「光照」出一物體的瞬間所在「位置」(position)，也可量測出該物體之瞬間「動量」(momentum)為何，進而很容易決定出其瞬間速度。有了位置，又有速度，就掌握了它下一刻的蹤跡。以此類推，整個物體的運動軌跡也就完全的被掌握了。依照這個理論，科學攻無不克地將目標物越縮越小，期待著經由無限制地深入細微的世界而能一舉解開物質的根本組成與其奧秘。然而，所遇到的困難深度越來越高。到了「海森堡測不準原理」(The
Uncertainty Principle, 1927)發表後，科學家已清楚地明白，要完全掌握住像電子般如此細小東西的行蹤已是不可能的事了。因為在此微觀(microscopic)世界中,無法「同時」精準地測量到如此細小質點的位置與動量。「海森堡測不準原理」可用簡單的式子來說明，假若量測該質點之位置的誤差是
其中，h為蒲郎克常數(Planck’s constant) 。
圖二、海森堡的「量子顯微鏡」：(a)短波長的高能量光子與電子的交互作用以及(b)長波長的低能量光子與電子的交互作用
造成這個現象的原因，我們可以用海森堡(Werner Heisenberg, 德國物理學家)的「量子顯微鏡」(quantum microscope) [2] 來簡單地說明。如圖二(a)所示，為了準確地觀測到一個電子的「位置」，我們必須打出「短波長」而「高頻」的光波，使得光波在電子上的繞射(diffraction)情形降至最低。但此高頻光波卻有著高能的光子，當它打在電子上時，卻對電子產生大的擾動而無法精確地量測到「動量」。相反的，若打上「長波長」而「低頻」的光波，如圖二(b)所示，此時雖然因低能量的光子對電子的擾動小而能準確地量測到電子的「動量」，卻因為長波長所造成的繞射現象明顯而無法準確地量測到該電子的「位置」。至此，「科學」陷入了兩難的處境，也清楚地看到了前面的雷池線。如今只能轉向以統計力學來研究電子的行蹤軌跡。然而這終究如天氣預報一樣，以機率來描述事情，似乎有把握，又無法拍胸脯保證；似乎毫無把握，卻又可以說是信誓旦旦。
參、結 論 回顧人類的科學發展史，發明的東西越來越多，發現的實真相也越來越豐富；然而，掌握這些結果的定理卻越來越簡單而統一。這不是在說明著：其背面有一個真正基本的來源嗎？從以前人類發現重力、磁力、電力、風力、水力、摩擦力、核力等現象，到現在統一成三個「基本力」(Fundamental Forces)的進程趨勢來看；以及從以前人類原本以為完全不同型態的能量(energy)與物質(matter)是完全不同的兩樣「東西」，到現代因為質能的可互相交換而認為「物質與能量是組成我們這個宇宙的相同基本“東西”的兩個面」(Matter and energy are aspects of the same basic “stuff ” that makes up our universe.)[2] 來看，科學家似乎就快發現這個宇宙背後真正最基本而單一的來源了。這不就讓我們想起聖經幾千年前早已明白地寫著，神是用說話(能量的一種)來造就出這一個宇宙嗎？值此之時，更讓我們深思前任美國太空總署主任傑士都(Jastow)所講的一句話：「我在擔心，科學家彷彿正在努力地攀爬一座高山，到了山頂之時，竟然發現，神學家們已在那裏等候幾世紀了。」[4]
肆、參考文獻 1. 科學發展月刊，395期，2005年11月，行政院國家科學委員會。 2. Richard Wolfson and Jay M. Pasachoff, “Physics with Modern Physics”, 3rd ed., HarperCollins College Publishers, 1999. 3. Douglas C. Giancoli, “Physics for Scientists & Engineers”, 3rd ed., Prentice Hall, 2000. 4. 當代護教手冊，賈斯樂著，楊長慧譯，校園出版社。
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